j4e8a16n
2011-03-30 18:51:55 UTC
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
\
_0_
\
\
\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
y(0) = 1
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
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_0_
\
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
\
_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièce à
20 degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale f(0) = 95°
Conditon initiale f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x - 0
Courbe
95° ___
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\__ 20°
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de Gauchy de la partie a
y(0) = 95
y' = x + y
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95° C-70°C
Conditon centrale d70°C - d20°C = 1
Conditon finale d20°C - d20°C = 0
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur
limite de
la température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
\
_0_
\
\
\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
y(0) = 1
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
\
_0_
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\
\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
\
_0_
\
\
\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
\
_0_
\
\
\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
\
_0_
\
\
\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
\
_0_
\
\
\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
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JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
Je ne boirai plus de café.
JP
Bonjour à tous,
Pas évident l'application de la théorie :-)
Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièece à
20
degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition
que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale d95° C/d20°C = 4.75
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
f(0) = 95°
f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x
Courbe
95°___\
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_0_
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\__ 20°
Le refroidissement est au maximum quand on arrive au point
d'inflextion 0 ?
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de
Gauchy de la partie a
x + y = y' au point 0?
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au
moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95; C/d70°C = 1
Conditon centrale d70°C / d20°C = 1
Conditon finale d20°C / d20°C = 0
d70°C / d20°C = 1
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe
de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur limite de
la
température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la
température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
y(0) = 5
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JP
Bonjour à tous,
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Une tasse de café chaude à 95° celsius se trouve dans une pièce à
20 degrés celsius.
a)La loi de Newton sur le refroidissment établit que le taux de
refroidissement est proportionnel à la différence de température à
condition que cette différence ne soit pas trop grande.
Écrivez une équation différentielle pour exprimer cela.
Conditon initiale f(0) = 95°
Conditon initiale f(x) = 20°
dy/dx = (f(0) - f(x))/x - 0
Courbe
95° ___
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\__ 20°
b) Faites une rapide esquisse du graphique de la solution du problème
de Gauchy de la partie a
y(0) = 95
y' = x + y
C) Ajoutons que la vitesse de refroidissement est de 1°C par minute
au moment ou la température est de 70°C.
d) Que devient la différentielle dans ce cas?
dy/dx = (f(1) - f(x))/x
Conditon initiale d95° C-70°C
Conditon centrale d70°C - d20°C = 1
Conditon finale d20°C - d20°C = 0
e)Dessinez un champ de direction et basez-vous sur lui pour tracer la
courbe de l'intégrale du problèeme de Gauchy. Quelle est la valeur
limite de
la température?
f) Utilisez la méthode d'Euler avec un pas de h=2 minutes pour
estimer
la température après 10 minutes.
dy/dx = (f(1) - f(10))/10 = 70-20/10 = 5
Je ne boirai plus de café.
JP