Exact, séparable ou autre

[1851]

Bonjour à tous,

Le but du problème est de trouver de quel type est l'équation... et de la résoudre. Le cours est en anglais.


#3 rép: xy+1 = C (x+1)

(y-1) dx + x(x+1) dy = 0
x(x+1) dy = - (y-1) dx = (1-y) dx
Exact? non pcq partiel de (y-1) dx/partiel dy = 0
1/x(x+1) dx + 1/(y-1) dy = 0
1/x * 1/(x+1) dx + 1/(y-1) dy = 0

Séparable?
u1 = x+1
du1 = 1 dx

u2 = y-1
du2 = 1 dy

1/x * du1/u1 + du2/u2 = 0

ln|x| * ln|u1| + ln|u2| = ln|c| ==> ln|x| ?
x(x+1) (y-1)= c
Pas séparable?

Homogène?


Merci pour votre lecture,

JPD

[Olivier Miakinen]

Bonjour,

Le but du problème est [...]
Merci pour votre lecture,

J'espérais que quelqu'un arriverait à comprendre la question et
te répondrait, mais puisque ce n'est pas le cas... pourrais-tu
détailler un peu plus ?

[1851]

Post by Olivier Miakinen
Bonjour,

Le but du problème est [...]
Merci pour votre lecture,

J'espérais que quelqu'un arriverait à comprendre la question et
te répondrait, mais puisque ce n'est pas le cas... pourrais-tu
détailler un peu plus ?

J'ai trouvé. Elle se résout avec la méthode des fractions composées.
Genre x+y/2y+5x => A/2y+5x + B/2y+5x

Merci

JP