Comment poser l'Equation ?

[Ben laden Akhbar folamour danse le Jerk..]

Il y a 7 ans, l'age d'Eva était un multiple de 8 et dans 8 ans ce sera un
multiple de 7.
Il y a 8 ans, l'age de Noé était un multiple de 7 et dans 7 ans ce sera un
multiple de 8

Eva et Noe ont moins de 10 ans d'écart.
Quelle est leur différence d'age ?

[a***@gmail.com]

Il y a 7 ans, l'age d'Eva tait un multiple de 8 et dans 8 ans ce sera un
multiple de 7.
Il y a 8 ans, l'age de No tait un multiple de 7 et dans 7 ans ce sera un
multiple de 8
Eva et Noe ont moins de 10 ans d' cart.
Quelle est leur diff rence d'age ?

Bon dimanche,

La poser.

Age d'Eva : e
Age de No: n
Pour le temps fais un croquis:
année -8 -7 0
7 8


Tu lis l'énoncé et tu informes 'le croquis:

Ex L'âge "Il y a 7 ans, l'age d'Eva tait un multiple de 8"
tu écris en-dessous de -7 , 8 div e ...


A suivre,

Alain

[Olivier Miakinen]

Bonjour,

Post by Ben laden Akhbar folamour danse le Jerk..
Il y a 7 ans, l'age d'Eva était un multiple de 8 et dans 8 ans ce sera un
multiple de 7.

E - 7 = 8.p
et
E + 8 = 7.q

Mais tu peux aussi écrire :

E - 7 + 8 = 8.p'
E + 8 - 7 = 7.q'

Soit :

E + 1 = 8.p'
E + 1 = 7.q'

Post by Ben laden Akhbar folamour danse le Jerk..
Il y a 8 ans, l'age de Noé était un multiple de 7 et dans 7 ans ce sera un
multiple de 8

N - 8 = 7.r
N + 7 = 8.s

Mais aussi :

N - 1 = 7.r'
N - 1 = 8.s'

Post by Ben laden Akhbar folamour danse le Jerk..
Eva et Noe ont moins de 10 ans d'écart.
Quelle est leur différence d'age ?

Ça devrait être plus clair maintenant, non ?

Cordialement,

[a***@gmail.com]

oui,

En utilisant a|b pour a divise b :

-8 -7 0 7 8
8|(e -7) e 7|(e+8)
7|(n-8) n 8|(n+7)



De 8|(e -7) et 8|(n+7) => (e+n)|8

De 7|(e+8) et 7|(n-8) => (e+n)|7
et donc 7*8|(e+n) ...


Alain

[a***@gmail.com]

Bonjour,

e+n divisible par 56 , on peut essayer e+n = 56
puis si nécessaire e+n=2*56 ...

***Il existe ici une solution plus directe:
la première ligne Eva donne
(e-7)/8+(e+8)/7 = 15(e+1)/56 entier,
la ligne No
(n-8)/7+(n+7)/8 = 15(n-1)/56 entier,
15 ne divise pas 56 ,


Alain

[a***@gmail.com]

Bonjour Ben laden


15(e+1)/56 ,15(n-1)/56 entiers

Quid de la soluton e+1 = 56
n -1 = 56
Puisque tu avais abs(e-n) < 10
Soit e = 55 , n = 57 ,


A te lire,
Akhbar,

Alain