Formule de trigo

[.b]

Bonjour,

je cherche une formule liant la multiplication de 2 cos avec la somme de
2 cos
ie : cosa*cosb = cosx + cosy

merci

[ratatouille]

Post by .b
Bonjour,
je cherche une formule liant la multiplication de 2 cos avec la somme de 2
cos
ie : cosa*cosb = cosx + cosy
merci

ça se trouve dans tout bon manuel de maths.

cosx + cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

[Guillaume Bouchard]

Post by ratatouille
ça se trouve dans tout bon manuel de maths.

On trouve moins facilement la démonstration.

Cependant c'est comme cela qu'on les aprend, ou qu'on les retrouve.
Serieusement je met au defis n'importe qui de connaitre par coeur toutes
ces formules au signes prés, par contre quand on sais faire il est
facile de toutes les retrouver en moins de 5 minutes

soit a,b

cos(a + b) + cos(a-b)=

cos a cos b - sin a sin b + cos a cos b + sin a sin b

= 2cos a cos b

tu poses

a + b = x
a - b = y

-> a = (x + y) / 2
-> b = (x -y) / 2

Et voila.

[Nougy]

Post by Guillaume Bouchard

Post by ratatouille
ça se trouve dans tout bon manuel de maths.

On trouve moins facilement la démonstration.
Cependant c'est comme cela qu'on les aprend, ou qu'on les retrouve.
Serieusement je met au defis n'importe qui de connaitre par coeur toutes
ces formules au signes prés, par contre quand on sais faire il est
facile de toutes les retrouver en moins de 5 minutes

On peut également utiliser les complexes :

exp(ip)+exp(iq)=exp(i(p+q)/2)(*2cos((p-q)/2) permet de retrouver
facilement cos(p)+cos(q) et sin(p)+sin(q)...

[.b]

Ok, merci à tous :)

[R. Josh III]

Serieusement je mets au défi n'importe qui de connaître par coeur toutes
ces formules au signe près

De feu mon cher vieux Prof de Première (1965/66) :

Pour les 4 formules suivantes :

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a
sin(a - b) = sin a cos b - sin b cos a

"Les cosinus ne se marient pas et ne sont pas fidèles" (pas fidèles :
quand ils disent "+", c'est "-", etc.)
et
"Les sinus se marient et sont fidèles"

D'un ami ancien collègue à Paris :

sin p + sin q = 2 sin (p + q)/2 cos (p - q)/2
sin p - sin q = 2 cos (p + q)/2 sin (p - q)/2
cos p + cos q = 2 cos (p + q)/2 cos (p - q)/2
cos p - cos q = - 2 sin (p + q)/2 sin (p - q)/2

" zi co
co zi
co co
- 2 zi zi "

(se dit ou se chante d'une seule traite : zi coco zi coco - 2 zizi )

RJ

[grossbaff]

Post by R. Josh III
(se dit ou se chante d'une seule traite : zi coco zi coco - 2 zizi )

Tiens, c'est marrant, le prof de maths nous avait chanté ça l'an dernier
en Terminale, avec un regard d'allumé et un espèce de mouvement corporel
confinant à la danse oscillatoire survitaminée.

[Eul_Bofo]

Post by grossbaff

Post by R. Josh III
(se dit ou se chante d'une seule traite : zi coco zi coco - 2 zizi )

Tiens, c'est marrant, le prof de maths nous avait chanté ça l'an dernier
en Terminale, avec un regard d'allumé et un espèce de mouvement corporel
confinant à la danse oscillatoire survitaminée.

Oui, c'est dingue tout ce qu'on est obligé de faire, nous les profs, pour
que les élèves retiennent quelque chose de nos cours !

Moi, ma prof de maths de terminale nous faisait simplement apprendre

"coco(-)sisisicocosi"

Je préfère cela à un grand béta de spé MP qui passe 5 minutes à
retrouver la bonne formule... voire qui ne sait tout simplement pas qu'une
formule de ce genre existe (auquel cas il est plombé pour l'exercice).

\bye

[R. Josh III]

Post by Eul_Bofo
Je préfère cela à un grand béta de spé MP qui passe 5 minutes à
retrouver la bonne formule... voire qui ne sait tout simplement pas qu'une
formule de ce genre existe (auquel cas il est plombé pour l'exercice).

Eh oui, on rencontre de plus en plus de gens pareils en Math Spé...Il y
a quelques années, j'ai été froissé de voir l'un de mes 3 collés (PC)
profiter du fait que je m'occupais de son camarade à l'autre bout du
tableau pour griffonner dans un coin : (a + b + c)(a + b + c)=....
Dans une classe tq PC, je trouvais 3 à 5 élèves qui étudiaient vraiment,
sérieusement, leur cours avec toutes ses démonstrations.

RJ

[remi]

Bonjour,

Post by R. Josh III
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a
sin(a - b) = sin a cos b - sin b cos a
"Les cosinus ne se marient pas et ne sont pas fidèles"

Cosinus est raciste et menteur ;-)
Rémi.

[grossbaff]

Post by .b
Bonjour,

Post by R. Josh III
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a
sin(a - b) = sin a cos b - sin b cos a
"Les cosinus ne se marient pas et ne sont pas fidèles"

Cosinus est raciste et menteur ;-)

Fais attention, il pourrait porter plainte pour diffamation.

[nicolas]

Post by grossbaff
Fais attention, il pourrait porter plainte pour diffamation.

Ah ? Chistophe peut porter plainte post mortem ?

nicolas patrois : pts noir asocial