divergence d'une suite

[gerard peyras]

Bonjour,
Je voudrais démontrer que la suite suivante est divergente (tend vers
+infini)
terme général de la suite
Un=(n!)^(1/n) (racine nième(n factorielle))
Je n'y arrive pas quelqu'un pourrait il m'aider
Merci d'avance

[AP]

On Fri, 10 Aug 2012 17:09:33 +0200, "gerard peyras"

Post by gerard peyras
Bonjour,
Je voudrais démontrer que la suite suivante est divergente (tend vers
+infini)
terme général de la suite
Un=(n!)^(1/n) (racine nième(n factorielle))
Je n'y arrive pas quelqu'un pourrait il m'aider
Merci d'avance

as-tu essayé la formule de Stirling?

[Eul_Bofo]

Post by gerard peyras
Bonjour,
Je voudrais démontrer que la suite suivante est divergente (tend vers
+infini)
terme général de la suite
Un=(n!)^(1/n) (racine nième(n factorielle)) Je n'y arrive pas
quelqu'un pourrait il m'aider Merci d'avance

Prends le logarithme, et utilise le fait que

sum(ln(k),k=1..n) ~ n ln(n)

(par comparaison à une intégrale, par exemple).

\bye