questionnaire

[Yann Prat louch]

Bonjour

cette réflexion est issue d'un débat entre prof pas forcément sensible aux
calculs de proba.

j'ai un questionnaire d'un vingtaine de questions portant sur un cours de 12
heures (le poly support fait une centaine de pages)
pour chaque question quatre proposition, une seule réponse est possible.
(QCM ou QCS ou QC?)
le barème est de 1 point par question.
une note inférieure à 10/20 entraine un handicap certain pour les exercices
pratiques qui suivent l'interrogation écrite.

le débat porte sur intérêt ou non de compter des points négatifs en cas de
réponse fausse et sur la probabilité de cocher une réponse exacte au hasard.

en cas de notation sans point négatif quelles est la probabilité pour qu'un
candidat répondant tout au hasard ait au moins 10/20 ?
si on admet que le candidat, ayant suivi normalement le cours de l2 heures
et lu le cours polycopié, soit capable de répondre correctement à 8 des 20
questions, quelle est la probabilité pour qu'il obtienne deux points
supplémentaires en répondant au hasard au 12 questions suivantes ?

comment pourrait t on pondérer la notation pour annuler le facteur chance
( je pensais a 1 point négatif pour deux ou trois réponses fausses)

merci pour vos réponses et vos réflexions
YPL

[Mehdi Tibouchi]

"Yann Prat louch" wrote in message

Post by Yann Prat louch
en cas de notation sans point négatif quelles est la probabilité pour qu'un
candidat répondant tout au hasard ait au moins 10/20 ?

Pour 20 questions, environ 1.4%.

Post by Yann Prat louch
si on admet que le candidat, ayant suivi normalement le cours de l2 heures
et lu le cours polycopié, soit capable de répondre correctement à 8 des 20
questions, quelle est la probabilité pour qu'il obtienne deux points
supplémentaires en répondant au hasard au 12 questions suivantes ?

Environ 84%.

Post by Yann Prat louch
comment pourrait t on pondérer la notation pour annuler le facteur chance
( je pensais a 1 point négatif pour deux ou trois réponses fausses)

Pour obtenir une espérance nulle pour un étudiant répondant au hasard, il
suffit de mettre 1/3 de point négatif par réponse fausse.

(Sur le fond, la question des points négatifs est un choix de
l'évaluateur; pour le dernier examen que j'ai donné sous forme de QCM, il
n'était pas compté de point négatif, et je ne pense pas que ç'ait été un
problème).

[Yann Prat louch]

merci pour cette réponse rapide.
simple curiosité quelles ont les formules utilisées il y a bien longtemps
que je n'ai pas aproché les probas.
merci encore.
YPL

Post by Mehdi Tibouchi
"Yann Prat louch" wrote in message

Post by Yann Prat louch
en cas de notation sans point négatif quelles est la probabilité pour qu'un
candidat répondant tout au hasard ait au moins 10/20 ?

Pour 20 questions, environ 1.4%.

Post by Yann Prat louch
si on admet que le candidat, ayant suivi normalement le cours de l2 heures
et lu le cours polycopié, soit capable de répondre correctement à 8 des 20
questions, quelle est la probabilité pour qu'il obtienne deux points
supplémentaires en répondant au hasard au 12 questions suivantes ?

Environ 84%.

Post by Yann Prat louch
comment pourrait t on pondérer la notation pour annuler le facteur chance
( je pensais a 1 point négatif pour deux ou trois réponses fausses)

Pour obtenir une espérance nulle pour un étudiant répondant au hasard, il
suffit de mettre 1/3 de point négatif par réponse fausse.
(Sur le fond, la question des points négatifs est un choix de
l'évaluateur; pour le dernier examen que j'ai donné sous forme de QCM, il
n'était pas compté de point négatif, et je ne pense pas que ç'ait été un
problème).

[Mehdi Tibouchi]

"Yann Prat louch" wrote in message

Post by Yann Prat louch
merci pour cette réponse rapide.
simple curiosité quelles ont les formules utilisées il y a bien longtemps
que je n'ai pas aproché les probas.

Le nombre de réponses justes d'un étudiant répondant au hasard suit une
loi binomiale (chercher ce mot sur Wikipedia, par exemple).

Pour 20 questions, par exemple, la probabilité d'obtenir exactement k
réponses justes est C(20,k)·(1/4)^k·(3/4)^{20-k}, où C(20,k) est le
coefficient binomial. La probabilité d'obtenir au moins 10/20 est la
somme de ce qui précède pour k allant de 10 à 20.

Pour 12 questions répondues au hasard, changer les 20 en 12.

[Yann Prat louch]

Merci
Bon week end
YPL

Post by Mehdi Tibouchi
"Yann Prat louch" wrote in message

Post by Yann Prat louch
merci pour cette réponse rapide.
simple curiosité quelles ont les formules utilisées il y a bien longtemps
que je n'ai pas aproché les probas.

Le nombre de réponses justes d'un étudiant répondant au hasard suit une
loi binomiale (chercher ce mot sur Wikipedia, par exemple).
Pour 20 questions, par exemple, la probabilité d'obtenir exactement k
réponses justes est C(20,k)·(1/4)^k·(3/4)^{20-k}, où C(20,k) est le
coefficient binomial. La probabilité d'obtenir au moins 10/20 est la
somme de ce qui précède pour k allant de 10 à 20.
Pour 12 questions répondues au hasard, changer les 20 en 12.

[Ivan99]

Post by Yann Prat louch
Bonjour
cette réflexion est issue d'un débat entre prof pas forcément sensible aux
calculs de proba.
j'ai un questionnaire d'un vingtaine de questions portant sur un cours de 12
heures (le poly support fait une centaine de pages)
pour chaque question quatre proposition, une seule réponse est possible. (QCM
ou QCS ou QC?)
le barème est de 1 point par question.
une note inférieure à 10/20 entraine un handicap certain pour les exercices
pratiques qui suivent l'interrogation écrite.
le débat porte sur intérêt ou non de compter des points négatifs en cas de
réponse fausse et sur la probabilité de cocher une réponse exacte au hasard.
en cas de notation sans point négatif quelles est la probabilité pour qu'un
candidat répondant tout au hasard ait au moins 10/20 ?
si on admet que le candidat, ayant suivi normalement le cours de l2 heures et
lu le cours polycopié, soit capable de répondre correctement à 8 des 20
questions, quelle est la probabilité pour qu'il obtienne deux points
supplémentaires en répondant au hasard au 12 questions suivantes ?
comment pourrait t on pondérer la notation pour annuler le facteur chance (
je pensais a 1 point négatif pour deux ou trois réponses fausses)
merci pour vos réponses et vos réflexions
YPL

Pour annuler le facteur chance, il faut enlever 0.25 point par réponse
fausse, ajouter 0.75 point par réponse juste, et attribuer 0 point en
cas de non-réponse. Ou tout autre barême dans ces proportions: par
exemple, - 1 point par réponse fausse et +3 points par réponse juste.

Ceci afin que l'espérance soit nulle, c'est-à-dire que celui qui répond
totalement au hasard aura une note finale voisine ou égale à 0.

C'est le seul système juste, il est d'ailleurs appliqué aux QCM du bac.
Si aucun point n'est retiré en cas de réponse fausse, je recommande aux
candidats de répondre au hasard, en cas de manque de temps ou
d'inspiration. C'est absurde, mais on joeu avec la règle du jeu même
quand elle est bancale.

[Nicolas Richard]

Post by Ivan99
Ceci afin que l'espérance soit nulle, c'est-à-dire que celui qui répond
totalement au hasard aura une note finale voisine ou égale à 0.

Ce qui me fait penser à ceci : celui qui répond complètement au hasard
mérite-t-il mieux que celui qui arrive à éviter les bonnes réponses ?

Post by Ivan99
C'est le seul système juste, il est d'ailleurs appliqué aux QCM du bac.

Que l'espérance ne soit pas strictement positive me parait raisonnable,
mais on peut très bien favoriser la non-réponse et défavoriser un peu
plus la réponse fausse.

Nico.