Discussion:
lien entre applications linéaires et sev
(trop ancien pour répondre)
frk
2010-12-12 16:31:17 UTC
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on veut montrer que E={x²-y²=0} est un sev de IR²
est-il juste de définir f(x,y)=x²-y² et de montrer que f n'étant pas
linéaire, alors E n'est pas un sev?
Mich29
2010-12-12 16:58:33 UTC
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Post by frk
on veut montrer que E={x²-y²=0} est un sev de IR²
est-il juste de définir f(x,y)=x²-y² et de montrer que f n'étant pas
linéaire, alors E n'est pas un sev?
Mettons que u = (1 ; 1 ) et v ( 3 ; -3 ) sont dans E alors que u + v ??
frk
2010-12-12 17:01:17 UTC
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Post by Mich29
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on veut montrer que E={x²-y²=0} est un sev de IR²
est-il juste de définir f(x,y)=x²-y² et de montrer que f n'étant pas
linéaire, alors E n'est pas un sev?
Mettons que u = (1 ; 1 ) et v ( 3 ; -3 ) sont dans E alors que u + v ??
mais bien sûr
ma question pose sur un type de raisonnement
j'ai une copie à corriger
YBM
2010-12-12 17:14:26 UTC
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Post by Mich29
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on veut montrer que E={x²-y²=0} est un sev de IR²
est-il juste de définir f(x,y)=x²-y² et de montrer que f n'étant pas
linéaire, alors E n'est pas un sev?
Mettons que u = (1 ; 1 ) et v ( 3 ; -3 ) sont dans E alors que u + v ??
mais bien sûr
ma question pose sur un type de raisonnement
Non : il existe des applications non linéaires dont le noyau est un
sous-espace vectoriel. Un exemple trivial est (x,y) -> x^2 + y^2
Post by frk
j'ai une copie à corriger
Misère...
Mich29
2010-12-12 17:43:14 UTC
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on veut montrer que E={x²-y²=0} est un sev de IR²
est-il juste de définir f(x,y)=x²-y² et de montrer que f n'étant pas
linéaire, alors E n'est pas un sev?
Mettons que u = (1 ; 1 ) et v ( 3 ; -3 ) sont dans E alors que u + v ??
mais bien sûr
ma question pose sur un type de raisonnement
Non : il existe des applications non linéaires dont le noyau est un
sous-espace vectoriel. Un exemple trivial est (x,y) -> x^2 + y^2
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j'ai une copie à corriger
Misère...
Misère : Je suis d'accord !!!
frk
2010-12-12 17:46:45 UTC
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on veut montrer que E={x²-y²=0} est un sev de IR²
est-il juste de définir f(x,y)=x²-y² et de montrer que f n'étant pas
linéaire, alors E n'est pas un sev?
Mettons que u = (1 ; 1 ) et v ( 3 ; -3 ) sont dans E alors que u + v ??
mais bien sûr
ma question pose sur un type de raisonnement
Non : il existe des applications non linéaires dont le noyau est un
sous-espace vectoriel. Un exemple trivial est (x,y) -> x^2 + y^2
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Misère...
Misère : Je suis d'accord !!!
mais c'est bien sûr
merci
+

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