dérivées des fonctions complexes

[marioski]

bonjour,

J'aimerais connaître les fonctions dérivées (holomorphie) des
fonctions complexes:
z;z²;fonction polynôme
complexe,z^n,cosz,sinz,tanz,exp(z),ln(z),arccosz,arcsinz,arctanz,...
Les règles de dérivation pour les fonctions réelles((f*g)';(f/g)',(f
+g)',(fog)' sont-elles les mêmes que pour les fonctions complexes?

merci d'avance

[a***@gmail.com]

Post by marioski
bonjour,
J'aimerais connaître les fonctions dérivées (holomorphie) des
z;z²;fonction polynôme
complexe,z^n,cosz,sinz,tanz,exp(z),ln(z),arccosz,arcsinz,arctanz,...
Les règles de dérivation pour les fonctions réelles((f*g)';(f/g)',(f
+g)',(fog)' sont-elles les mêmes que pour les fonctions complexes?
merci d'avance

Bonjour,

Pour les fonctions complexes que tu cites ,les règles de dérivation
des fonctions réelles fonctionnent,

Alain

[marioski]

Post by a***@gmail.com

Post by marioski
bonjour,
J'aimerais connaître les fonctions dérivées (holomorphie) des
z;z²;fonction polynôme
complexe,z^n,cosz,sinz,tanz,exp(z),ln(z),arccosz,arcsinz,arctanz,...
Les règles de dérivation pour les fonctions réelles((f*g)';(f/g)',(f
+g)',(fog)' sont-elles les mêmes que pour les fonctions complexes?
merci d'avance

Bonjour,
Pour les fonctions complexes que tu cites ,les règles de dérivation
des fonctions réelles fonctionnent,
Alain

mais encore...?

[Olivier Miakinen]

Bonjour,

Post by marioski
Les règles de dérivation pour les fonctions réelles((f*g)';(f/g)',(f
+g)',(fog)' sont-elles les mêmes que pour les fonctions complexes?

Oui.

Cordialement,

[a***@gmail.com]

Bonsoir,

Une chose importante:la limite du rapport
(f(z+h) - f(z)) / h correspond à un nombre bien défini
a+i*b , si respectées des contraintes entre dérivées partielles...

Alain

[marioski]

Post by a***@gmail.com
Bonsoir,
Une chose importante:la limite du rapport
(f(z+h) - f(z)) / h correspond à un nombre bien défini
a+i*b , si respectées des contraintes entre dérivées partielles...
Alain

on ne m'a toujours pas répondu pour les dérivées des fonctions
complexes usuelles...Quelles sont-elles?

[Arcturus]

Post by marioski

Post by a***@gmail.com
Bonsoir,
Une chose importante:la limite du rapport
(f(z+h) - f(z)) / h correspond à un nombre bien défini
a+i*b , si respectées des contraintes entre dérivées partielles...
Alain

on ne m'a toujours pas répondu pour les dérivées des fonctions
complexes usuelles...Quelles sont-elles?

Une fonction complexe est une fonction à 2 variables,
à traiter exactement comme les dérivées
des fonctions à plusieurs variables.

[a***@gmail.com]

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[Nicolas Richard]

Post by marioski
on ne m'a toujours pas répondu pour les dérivées des fonctions
complexes usuelles...Quelles sont-elles?
Pour les fonctions complexes que tu cites ,les règles de dérivation
des fonctions réelles fonctionnent,

Ce à quoi tu as répondu "mais encore...?" -- mais c'est tout, ce sont
les mêmes dérivées ! sin se dérive en cos, etc. Quel est le fond du
problème ?

Nico.

[AP]

On Sat, 19 Mar 2011 09:13:06 -0700 (PDT), marioski

Post by marioski
bonjour,
J'aimerais connaître les fonctions dérivées (holomorphie) des
z;z²;fonction polynôme
complexe,z^n,cosz,sinz,tanz,exp(z),ln(z),arccosz,arcsinz,arctanz,.

faut faire attention à lnz qui ne se définie pas de façon aussi
simple que dans R :
si x >0 il existe un seul réel y tel que exp(y)=x : y=ln(x)

mais dans C , c'est plus compliqué :
z étant un complexe donné , il existe des tas de complexes Z tels que
exp(Z)=z

chacun est appelé un logarithme de z
et avant de parler de dérivabilité, il faut introduire la notion de
détermination
et, aussi, par exemple, arctanz nécessite le logarithme complexe

Post by marioski
Les règles de dérivation pour les fonctions réelles((f*g)';(f/g)',(f
+g)',(fog)' sont-elles les mêmes que pour les fonctions complexes?
merci d'avance