Quels sont les convention pour noter les angles ?

[lionmarron]

Bonjour,

Supposons que j'écrive sur une feuille de papier trois points (H,C,R)
définissant un angle droit. H en haut de la feuille, C au milieu, et R à
droite.

Parmi les trois possibilité suivantes, je crois que la 1ère est fausse,
et, je suppose mais je n'en suis pas sûr du tout, que la 2e est fausse
et la 3e juste.

Je voudrais savoir si bien ça. Merci.

(Pour décrire ce que je veux dire j'utilise un peu de format latex. Les
angles sont exprimés en degrés.)

1. Solution que je crois fausse :
\[\widehat{HCR}=\widehat{RCH}=90\]

2. ?
\[\widehat{HCR}=90\]
\[\widehat{RCH}=270\]

3. ?
\[\widehat{HCR}=270\]
\[\widehat{RCH}=90\]

[Serganz]

C'est pourtant bien la seule première qui est juste.
Les angles non orientés, comme c'est le cas ici, ont une mesure comprise entre 0° et 180°.

Par contre, si l'on oriente les angles, plusieurs mesures peuvent être valables.
Mais les mesures peuvent également être négatives selon le sens de rotation – le sens positif étant le sens contraire des aiguilles d'une montre.
La notation pour les angles orientés se fait avec des vecteurs.
\[(\overrightarrow{CR};\overrightarrow{CH})=90°\]
\[(\overrightarrow{CH};\overrightarrow{CR})=-90°\]
Toute autre mesure d'un angle s'obtient en ajoutant (ou soustrayant) autant de multiples de 360° que l'on souhaite.
D'autres mesures de 90° sont donc par exemple 90-360=-270° ou 90+360=450°
Sauf qu'en général avec cette notation on préfère mesurer en radian (90° correspond à pi/2 et 360° à 2pi)

[lionmarron]

Post by Serganz
C'est pourtant bien la seule première qui est juste.
Les angles non orientés, comme c'est le cas ici, ont une mesure comprise
entre 0° et 180°.

J'ai bien fait de poser la question alors.

Post by Serganz
Par contre, si l'on oriente les angles, plusieurs mesures peuvent être valables.
Mais les mesures peuvent également être négatives selon le sens de
rotation – le sens positif étant le sens contraire des aiguilles d'une
montre.
La notation pour les angles orientés se fait avec des vecteurs.
\[(\overrightarrow{CR};\overrightarrow{CH})=90°\]
\[(\overrightarrow{CH};\overrightarrow{CR})=-90°\]
Toute autre mesure d'un angle s'obtient en ajoutant (ou soustrayant)
autant de multiples de 360° que l'on souhaite.

Je faisais pas la différence entre angles orientés ou non. Si j'ai bien
compris, on peut donc écrire aussi :

\[(\overrightarrow{CH};\overrightarrow{CR})=270°\]

Merci pour la réponse en tous cas.