Discussion:
centres des cercles osculateurs
(trop ancien pour répondre)
marioski
2011-01-19 17:39:37 UTC
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bonjour,

Soit une courbe plane S d'équation y=f(x).
Quelle est l'équation de la courbe contenant les centres des cercles
osculateurs à la courbe S?

merci d'avance.
Ken Pledger
2011-01-19 21:07:18 UTC
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In article
.... Soit une courbe plane S d'équation y=f(x).
Quelle est l'équation de la courbe contenant les centres des cercles
osculateurs à la courbe S? ....
http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpee/developpee.shtml

Ken Pledger.
marioski
2011-01-22 15:20:39 UTC
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Post by Ken Pledger
In article
.... Soit une courbe plane S d' quation y=f(x).
Quelle est l' quation de la courbe contenant les centres des cercles
osculateurs la courbe S? ....
http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpee/developpee.shtml
   Ken Pledger.
il semblerait que les intersections au point Mo des cercles
osculateurs avec la courbe se réduisent seulement à un point et non
à un arc de cercle.Est-ce que c'est vrai?
AP
2011-01-23 17:57:22 UTC
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On Sat, 22 Jan 2011 07:20:39 -0800 (PST), marioski
Post by marioski
Post by Ken Pledger
In article
.... Soit une courbe plane S d' quation y=f(x).
Quelle est l' quation de la courbe contenant les centres des cercles
osculateurs la courbe S? ....
http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpee/developpee.shtml
   Ken Pledger.
il semblerait que les intersections au point Mo des cercles
osculateurs avec la courbe se réduisent seulement à un point et non
à un arc de cercle.Est-ce que c'est vrai?
oui, au voisinage du point de contact Mo du cercle osculateur Co en Mo
à la courbe on a
en général

soit les 2 arcs de Co sont à l'intérieur de Co
soit l'un est à l'intérieur de Co, l'autre à l'extérieur
ast
2011-01-27 15:48:44 UTC
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Post by AP
On Sat, 22 Jan 2011 07:20:39 -0800 (PST), marioski
Post by marioski
Post by Ken Pledger
In article
.... Soit une courbe plane S d' quation y=f(x).
Quelle est l' quation de la courbe contenant les centres des cercles
osculateurs la courbe S? ....
http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpee/developpee.shtml
Ken Pledger.
il semblerait que les intersections au point Mo des cercles
osculateurs avec la courbe se réduisent seulement à un point et non
à un arc de cercle.Est-ce que c'est vrai?
oui, au voisinage du point de contact Mo du cercle osculateur Co en Mo
à la courbe on a en général
soit un arc est à l'intérieur de Co, et l'autre à l'extérieur
C'est le cas général
Post by AP
soit les 2 arcs sont à l'intérieur de Co
ou les 2 arcs à l'extérieur
dans des cas particuliers.
marioski
2011-03-03 17:10:15 UTC
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Post by ast
Post by AP
On Sat, 22 Jan 2011 07:20:39 -0800 (PST), marioski
Post by marioski
Post by Ken Pledger
In article
.... Soit une courbe plane S d' quation y=f(x).
Quelle est l' quation de la courbe contenant les centres des cercles
osculateurs la courbe S? ....
http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpee/developpee.shtml
Ken Pledger.
il semblerait que les intersections au point Mo des cercles
osculateurs avec la courbe se réduisent seulement à un point et non
à un arc de cercle.Est-ce que c'est vrai?
oui, au voisinage du point de contact Mo du cercle osculateur Co en Mo
à la courbe on a en général
soit un arc est à l'intérieur de Co, et l'autre à l'extérieur
C'est le cas général
Post by AP
soit les 2 arcs sont à l'intérieur de Co
ou les 2 arcs à l'extérieur
dans des cas particuliers.- Masquer le texte des messages précédents -
- Afficher le texte des messages précédents -
en espérant aussi que si une courbe C est un cercle,le centre du
cercle du cercle osculateur à C est le centre de C !
A me confirmer SVP.

ast
2011-01-27 15:44:59 UTC
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Post by Ken Pledger
In article
.... Soit une courbe plane S d' quation y=f(x).
Quelle est l' quation de la courbe contenant les centres des cercles
osculateurs la courbe S? ....
http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpee/developpee.shtml
Ken Pledger.
< il semblerait que les intersections au point Mo des cercles
< osculateurs avec la courbe se réduisent seulement à un point et non
< à un arc de cercle.Est-ce que c'est vrai?

forcément, sinon la courbe serait localement un arc de cercle
ast
2011-01-25 12:48:23 UTC
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Post by Ken Pledger
http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpee/developpee.shtml
Que représente le phi dans la paramétrisation complexe z = z0 + i.dz/d(phi)
de la developpée ?
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