petit o et grand O

[marioski]

bonjour,

Je sais que o(h) veut dire que lim(h->0 o(h))=0,o(h) étant une
fonction de h.
Que veut dire O(h)?

merci d'avance.

[AP]

On Tue, 18 Jan 2011 09:51:31 -0800 (PST), marioski

Post by marioski
bonjour,
Je sais que o(h) veut dire que lim(h->0 o(h))=0,o(h) étant une
fonction de h.
Que veut dire O(h)?
merci d'avance.

u étant une fonction de h,

O(u)/u est une expression bornée au voisinage de 0 (pour h)
donc pour h petit
|O(u)|<=K|u|

alors que o(u)/u est une expression qui tend vers 0 avec h

donc o(u)/u est aussi bornée au voisinage de 0

mais bornée n'entraîne pas limite=0

par exemples

o(1) a pour limite 0 pour h tendant vers 0

o(h^n)/h^n et O(h^(n+1))/h^n tendent tous les deux vers 0 lorsque h
tend vers 0