topologie de R; limite.

[tantine]

Bonjour,

je considère la fonction f qui vaut 1 partout sauf en 0 ou elle vaut 3.

On a bien lim_0⁺f=lim_0-f=1 mais peut-on en conclure que la limite de f
en 0 vaut 1 ?

merci (par avance) de vos lumières.

[Serganz]

Bonjour,

Post by tantine
je considère la fonction f qui vaut 1 partout sauf en 0 ou elle vaut 3.
On a bien lim_0⁺f=lim_0-f=1

On a aussi que la limite épointée en 0 est 1.

Post by tantine
mais peut-on en conclure que la limite de f en 0 vaut 1 ?

Non.
Si cela était le cas, f serait continue en 0 et la limite serait donc f(0).

Serganz