Convention relative au signe =

[lionmarron]

(1) On peut écrire : sqrt(4) = 2

(2) On peut écrire : sqrt(4) = sqrt(4)

(3) On ne peut pas écrire : 2 = -2


Si (1) (2) et (3) sont justes, la question est la suivante :


Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

[Mich29]

Post by lionmarron
(1) On peut écrire : sqrt(4) = 2
(2) On peut écrire : sqrt(4) = sqrt(4)
(3) On ne peut pas écrire : 2 = -2
Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

Non

[Philippe 92]

Post by lionmarron
(1) On peut écrire : sqrt(4) = 2
(2) On peut écrire : sqrt(4) = sqrt(4)
(3) On ne peut pas écrire : 2 = -2
Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

Non

Si. lionmarron le peut.

Entre autres parce que :

"si 2 = -2 et sqrt(4) = 2, alors sqrt(4) = -2" est vraie,
ainsi que "si 2 = -2 alors je suis le pape"

Amicalement.

[Nicolas de la Ruelle]

Post by Philippe 92

Post by lionmarron
(1) On peut écrire : sqrt(4) = 2
(2) On peut écrire : sqrt(4) = sqrt(4)
(3) On ne peut pas écrire : 2 = -2
Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

Non

Si. lionmarron le peut.
"si 2 = -2 et sqrt(4) = 2, alors sqrt(4) = -2" est vraie,
ainsi que "si 2 = -2 alors je suis le pape"
Amicalement.

J'avoue que je ne comprends pas bien sur quoi porte le problème, si ce
n'est pas qu'une aimable galéjade.
Est-ce le SI qui te pose problème ?
Ton implication finale, si je comprends bien, c'est du style "Si ma
soeur en avait une .... ".
Nico ..

[lionmarron]

Post by lionmarron
(1) On peut écrire : sqrt(4) = 2
(2) On peut écrire : sqrt(4) = sqrt(4)
(3) On ne peut pas écrire : 2 = -2
Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

Non

Bon très bien (et merci pour la réponse bien sûr).

Mais dans ce cas j'aurais une autre question : si une expression a
plusieurs valeurs possibles, peut-on dire qu'elle est égale à une de ces
valeurs ?

Peut-on écrire ceci par exemple ?:

l'infini - l'infini = 0

[Mich29]

Post by lionmarron

Post by lionmarron
(1) On peut écrire : sqrt(4) = 2
(2) On peut écrire : sqrt(4) = sqrt(4)
(3) On ne peut pas écrire : 2 = -2
Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

Non

Bon très bien (et merci pour la réponse bien sûr).
Mais dans ce cas j'aurais une autre question : si une expression a
plusieurs valeurs possibles, peut-on dire qu'elle est égale à une de ces
valeurs ?
l'infini - l'infini = 0

On peut écrire "l'infini moins l'infini égal zéro " la preuve.
Par contre c'est du n'importe quoi.

[lionmarron]

Post by Mich29

Post by lionmarron

Post by lionmarron
(1) On peut écrire : sqrt(4) = 2
(2) On peut écrire : sqrt(4) = sqrt(4)
(3) On ne peut pas écrire : 2 = -2
Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

Non

Bon très bien (et merci pour la réponse bien sûr).
Mais dans ce cas j'aurais une autre question : si une expression a
plusieurs valeurs possibles, peut-on dire qu'elle est égale à une de ces
valeurs ?
l'infini - l'infini = 0

On peut écrire "l'infini moins l'infini égal zéro " la preuve.

Oui, de même que le violon supporte la médiocrité.

Post by Mich29
Par contre c'est du n'importe quoi.

Très bien.

Dernière question alors :

Peut-on écrire ceci ?:

l'infini - l'infini = l'infini - l'infini

[Sam Sung Sam Soule]

Post by lionmarron
Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

Non à cause de la définition de racine carrée:

La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre POSITIF dont
le carré vaut x.

Par contre il semblerait que dans certains pays ils utiliseraient une
autre définition de racine carrée, je me rappelle d'une Belge qui
prétendait sur ce forum que dans leur pays il considéraient qu'une
racine carrée pouvait être négative: sqrt(4) = solution de l'équation
x²=4, j'ai tout de même de forts doutes par rapport à cette nouvelle
définition car dans ce cas f(x)=sqrt(x) ne serait plus une fonction et
sqrt(4) ne serait plus un réel puisqu'un réel ne peut prendre qu'une
valeur à la fois.

[lionmarron]

Post by Sam Sung Sam Soule

Post by lionmarron
Peut-on écrire ?: sqrt(4) = -2

La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre POSITIF dont
le carré vaut x.

Si :

(-2) ^ 2 = 4

j'en déduis que l'élévation au carré n'est pas l'inverse de l'extraction
de racine carrée.

Post by Sam Sung Sam Soule
Par contre il semblerait que dans certains pays ils utiliseraient une
autre définition de racine carrée, je me rappelle d'une Belge qui
prétendait sur ce forum

Oui, et autant qu'il me souvienne c'était peut-être moi qui avais initié
le fil.

Post by Sam Sung Sam Soule
que dans leur pays il considéraient qu'une
racine carrée pouvait être négative: sqrt(4) = solution de l'équation
x²=4, j'ai tout de même de forts doutes par rapport à cette nouvelle
définition car dans ce cas f(x)=sqrt(x) ne serait plus une fonction et
sqrt(4) ne serait plus un réel puisqu'un réel ne peut prendre qu'une
valeur à la fois.

De toute façon la question portait sur les conventions (ce qui voulait
dire sur le sens du vocabulaire).

Si la question doit porter sur autre chose, ce qu'on peut-être imaginé
d'autres intervenants (dans ce fil comme dans le précédent), le
n'importe quoi est susceptible de devenir difficile à éviter à mon avis.