Je pourrai le faire mais j'ai la flemme

[Jeannot mécano]

Bonjour à tous,

j'ai besoin d'aide sur la résolution d'une limite d'une suite :

U(n+1)=Un/2x(-1)^n

Et moi je veux Lim {som(Un)} vers l'infini bienûr.

Merci d'avance

[Mehdi Tibouchi]

Jeannot mécano wrote in message

Subject: Je pourrai le faire mais j'ai la flemme

C'est une plaisanterie ? On est déjà le 1er avril, par chez vous ?

[Olivier]

Post by Jeannot mécano
Bonjour à tous,
U(n+1)=Un/2x(-1)^n
Et moi je veux Lim {som(Un)} vers l'infini bienûr.
Merci d'avance

3

[olegna]

Post by Jeannot mécano
Bonjour à tous,
U(n+1)=Un/2x(-1)^n
Et moi je veux Lim {som(Un)} vers l'infini bienûr.
Merci d'avance

3

Non, 6.

[Cenekemoi]

Post by olegna

Post by Jeannot mécano
Bonjour à tous,
U(n+1)=Un/2x(-1)^n
Et moi je veux Lim {som(Un)} vers l'infini bienûr.
Merci d'avance

3

Non, 6.

Vous n'y êtes pas, la réponse est 42 !...

[Olivier]

Arrêtez, je vais finir par travailler !

:) O.

[A.J.]

Post by Jeannot mécano
Bonjour à tous,
U(n+1)=Un/2x(-1)^n
Et moi je veux Lim {som(Un)} vers l'infini bienûr.
Merci d'avance

Ce n'est pas bien d'être paresseux !
Utilisez le développement connu :
1/(1 + x) = somme((-1)^n.x^n)
A.J.

[Olivier]

Post by A.J.
1/(1 + x) = somme((-1)^n.x^n)

nan, nan :p

[Jeannot mécano]

Bon, cherchez pas je me suis démerdé.
Mais y a quand même des rigolos parmi vous. J'ai même pas donné de
U(0) que vous me sortez des valeurs numériques !!! Très fort.

Si il y en a qui veulent trouver la réponse, bon courage
Valeur initiale : 100

[Jeannot mécano]

Au fait, l'expression est bien U(n+1)=Un/2*(-1^n)
Précision au cas où il y en a qui aurait cru voir un ixe dans
l'expression.

[Olivier]

Post by Jeannot mécano
Bon, cherchez pas je me suis démerdé.
Mais y a quand même des rigolos parmi vous. J'ai même pas donné de
U(0) que vous me sortez des valeurs numériques !!! Très fort.

Ben j'avais la flemme de réfléchir, alors j'ai donné une
valeur au hasard :p
A. O.

[Nicolas Richard]

Post by Jeannot mécano
Bonjour à tous,
U(n+1)=Un/2x(-1)^n
Et moi je veux Lim {som(Un)} vers l'infini bienûr.

Comme Cenekemoi, au moins pour U(0) = 100, j'obtiens 42 (avec une erreur
relative à 5%)

N.

[Jeannot mécano]

Post by Nicolas Richard

Bonjour tous,
U(n+1)=Un/2x(-1)^n
Et moi je veux Lim {som(Un)} vers l'infini bien r.

Comme Cenekemoi, au moins pour U(0) = 100, j'obtiens 42 (avec une erreur
relative 5%)
N.

Bon, la réponse est 2/3*U(0).
Mais merci à tous pour votre aide précieuse (lol). Juste au passage,
j'ai posé cette question dans le cadre de mon travail, ça n'arrive pas
souvent mais là, ça vaut le détour. Une fantaisie d'architecte qui m'a
poussé à soumettre cet exercice mathématique sur ce forum. Ca m'a
rappelé mes années fac (les amphis pleins de glandeurs, les soirées
plus qu'arrosées, ...souvenirs)

[Olivier]

Post by Jeannot mécano
Bon, la réponse est 2/3*U(0).

Script gp:

{f(u0, borne)=
local(res=0.0, un = u0, signe = 1);
for(k=0, borne, res += un; signe = -signe; un = un/2*signe);
return(res);}

et f(1, 10000) ne ressemble pas du tout à 2/3 :p

Comme je le disais, l'indication de A.J. est erronée,
ou j'ai mal lu l'énoncé (ce qui m'arrive légèrement plus
souvent qu'à mon tour, j'avoue :D).

A.O.

[Nicolas Richard]

Post by Olivier
{f(u0, borne)=
local(res=0.0, un = u0, signe = 1);
for(k=0, borne, res += un; signe = -signe; un = un/2*signe);
return(res);}

calculer f(a,n) dans le code ci-dessus revient à prendre u_1 = a dans la
suite définie par le PO... c'est ce que j'ai fait également en annonçant
que la limite valait (42 ± 5%). Il faut changer le signe de 'signe'.

Bref, tout ça pour dire que la réponse était plutôt 100 + (42 ± 5%)/2

Post by Olivier
Comme je le disais, l'indication de A.J. est erronée,

Toutafé. Ceci dit, qui n'a pas pensé d'abord à ça ?

Nico.

[Olivier]

Nicolas Richard a écrit :
[...]

Post by Nicolas Richard
Il faut changer le signe de 'signe'.

Argh, juste ! ca donne

{f(u0, borne)=
local(res=0.0, un = u0, signe = 1);
for(k=0, borne, res += un; un = un/2*signe; signe = -signe);
return(res);}

[Jeannot mécano]

Post by Nicolas Richard
calculer f(a,n) dans le code ci-dessus revient à prendre u_1 = a dans la
suite définie par le PO... c'est ce que j'ai fait également en annonçant
que la limite valait (42 ± 5%). Il faut changer le signe de 'signe'.
Bref, tout ça pour dire que la réponse était plutôt 100 + (42 ± 5%)/2

Mais d'où sort ton 42 ? Et oublie tes 5%, une expression exacte
m'intéresse un peu plus.

Et par ailleurs, je me suis planté : U(n+1) = Un/2 *(-1)^(n+1)

Ce qui donne Som(Un : 0->6) = 100-50+25-12.5+6.25-3.125 = 65.625.
Voyez comme on approche de mes 2/3.
Non mais ... !

[Nicolas Richard]

Post by Jeannot mécano
Mais d'où sort ton 42 ?

http://www.google.com/search?q=la+réponse+au+sens+de+la+vie

Post by Jeannot mécano
Et oublie tes 5%, une expression exacte
m'intéresse un peu plus.

Ouaip, mais j'ai la flemme :>

Post by Jeannot mécano
Et par ailleurs, je me suis planté : U(n+1) = Un/2 *(-1)^(n+1)
Ce qui donne Som(Un : 0->6) = 100-50+25-12.5+6.25-3.125 = 65.625.
Voyez comme on approche de mes 2/3.
Non mais ... !

Je dirais que c'est raté :
U0 = 100
U1 = 100/2*(-1) = -50
U2 = -50/2*1 = -25

Nico.

[Olivier Miakinen]

Post by Nicolas Richard

Post by Jeannot mécano
Mais d'où sort ton 42 ?

http://www.google.com/search?q=la+réponse+au+sens+de+la+vie

C'est encore plus flagrant en anglais, la calculatrice intégrée à Google
donnant immédiatement la valeur exacte :

http://www.google.com/search?q=the+answer+to+life,+the+universe+and+everything
<cit.>
the answer to life, the universe and everything = 42
More about calculator.
</cit.>


Quant à savoir *pourquoi* il t'a été répondu 3, puis 6, et enfin 42, la
réponse tient à la façon dont tu as posé la question.

[Nicolas Richard]

Post by Olivier Miakinen

Post by Nicolas Richard

Post by Jeannot mécano
Mais d'où sort ton 42 ?

http://www.google.com/search?q=la+réponse+au+sens+de+la+vie

C'est encore plus flagrant en anglais, la calculatrice intégrée à Google

Et pas en français ? Essaye peut-être
http://www.google.fr/search?q=la+réponse+au+sens+de+la+vie
ou
http://www.google.be/search?q=la+réponse+au+sens+de+la+vie

[Olivier Miakinen]

Post by Nicolas Richard

Post by Olivier Miakinen

Post by Nicolas Richard
http://www.google.com/search?q=la+réponse+au+sens+de+la+vie

C'est encore plus flagrant en anglais, la calculatrice intégrée à Google

Et pas en français ? Essaye peut-être
http://www.google.fr/search?q=la+réponse+au+sens+de+la+vie
ou
http://www.google.be/search?q=la+réponse+au+sens+de+la+vie

Bien vu.

[Cenekemoi]

Post by Jeannot mécano
(...)
Mais d'où sort ton 42 ?

cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/Le_Guide_du_voyageur_galactique

[Olivier]

Jeannot mécano a écrit :
[...]

Post by Jeannot mécano
Et par ailleurs, je me suis planté : U(n+1) = Un/2 *(-1)^(n+1)

Et voilà, j'avais raison malgré moi :p, je suis trop trop fort :p

Post by Jeannot mécano
Ce qui donne Som(Un : 0->6) = 100-50+25-12.5+6.25-3.125 = 65.625.
Voyez comme on approche de mes 2/3.

Ben, sauf que c'est pas Un que tu sommes ci-dessus. Prière de calculer
U2 *attentivement*.

Post by Jeannot mécano
Non mais ... !

Oui, dur de la feuille le flemmard mécano :)
A.O.