Programmes officiels au collège

[Jean B]

Bonjour,

Je suis professeur stagiaire de mathématiques au collège et j'ai
quelques questions concernant les programmes officiels de mathématiques.

-la notion de valeur approchée (par défaut ou par excès) est abordée en
sixième mais les notions de troncature et d'arrondi ne sont pas du tout
précisées. Les notions d'arrondi et de troncature ne sont explicitement
indiquées que pour le niveau quatrième et dans le but d'écrire des
encadrements.
Question : quand traitez-vous les arrondis et les troncatures au collège ?

-La notion de vitesse : il n'y a rien d'écrit à ce sujet dans le
programme de cinquième. Pourtant, on peut lire dans le programme de
quatrième : "Les notions de mouvement uniforme et de vitesse ont été
travaillées en classe de cinquième dans le cadre de la proportionnalité.
La notion de vitesse en tant que grandeur quotient est abordée pour la
première fois en classe de quatrième."
Question : quand traitez-vous la notion de vitesse au collège ?

-Le théorème de THALES : il est enseigné en quatrième puis étendu en
troisième. Le problème c'est qu'en troisième, on demande d'enseigner
aussi ce que le programme appelle "sa réciproque" et qui n'en est pas
une ! En plus de ça, dans la mesure où l'on utilise le mot "réciproque",
il faut bien expliquer ce qu'il signifie et justement la propriété qu'on
leur enseigne n'en est pas une.
Questions :
-Comment faites-vous pour éviter cette difficulté ?
-Comment présentez-vous aux élèves cette notion de points alignés dans
le même ordre ?


D'avance, je vous remercie.



Jean

[p***@invalid.fr]

Post by Jean B
Question : quand traitez-vous les arrondis et les troncatures au collège ?

Je prends de grandes libertés avec le programme de collège et je ne suis
certainement pas celui qui va respecter les textes officiels à la
virgule près. J'ai tendance à enseigner plus que ce qui est demandé.

Ceci dit, pour des 6e, une valeur approchée par défaut est une
troncature. Je leur apprends aussi à trouver un arrondi et cela n'a
jamais traumatisé personne.

Post by Jean B
Question : quand traitez-vous la notion de vitesse au collège ?

En 5e lors du chapitre sur la proportionnalité que j'applique au
mouvement uniforme. Un élève de 5e doit savoir calculer une vitesse, une
durée (sous forme sexagésimale) ou une distance s'il connait les 2
autres grandeurs.

Post by Jean B
-Le théorème de THALES : il est enseigné en quatrième puis étendu en
troisième. Le problème c'est qu'en troisième, on demande d'enseigner
aussi ce que le programme appelle "sa réciproque" et qui n'en est pas
une ! En plus de ça, dans la mesure où l'on utilise le mot "réciproque",
il faut bien expliquer ce qu'il signifie et justement la propriété qu'on
leur enseigne n'en est pas une.
-Comment faites-vous pour éviter cette difficulté ?

Sauf erreur de ma part la « réciproque du théorème de Thalès » (qui sert
à prouver que 2 droites sont parallèles) est bien une réciproque.

Le flou est lorsque les rapports ne sont pas égaux : dans ce cas, il
s'agit de la contraposée du théorème direct. Le mot « contraposée »
n'est pas exigible d'un élève de collège.

Post by Jean B
-Comment présentez-vous aux élèves cette notion de points alignés dans
le même ordre ?

Avec un contre-exemple. Même si les rapports peuvent être égaux, les
droites ne sont pas parallèles si les points ne sont pas alignés dans le
même ordre. Cette condition est donc nécessaire.

[Jean B]

Post by p***@invalid.fr

Post by Jean B
Question : quand traitez-vous les arrondis et les troncatures au collège ?

Je prends de grandes libertés avec le programme de collège et je ne suis
certainement pas celui qui va respecter les textes officiels à la
virgule près. J'ai tendance à enseigner plus que ce qui est demandé.

Si tu as un public qui te le permet, tant mieux.

Post by p***@invalid.fr
Ceci dit, pour des 6e, une valeur approchée par défaut est une
troncature. Je leur apprends aussi à trouver un arrondi et cela n'a
jamais traumatisé personne.

Post by Jean B
Question : quand traitez-vous la notion de vitesse au collège ?

En 5e lors du chapitre sur la proportionnalité que j'applique au
mouvement uniforme. Un élève de 5e doit savoir calculer une vitesse, une
durée (sous forme sexagésimale) ou une distance s'il connait les 2
autres grandeurs.

Post by Jean B
-Le théorème de THALES : il est enseigné en quatrième puis étendu en
troisième. Le problème c'est qu'en troisième, on demande d'enseigner
aussi ce que le programme appelle "sa réciproque" et qui n'en est pas
une ! En plus de ça, dans la mesure où l'on utilise le mot "réciproque",
il faut bien expliquer ce qu'il signifie et justement la propriété qu'on
leur enseigne n'en est pas une.
-Comment faites-vous pour éviter cette difficulté ?

Sauf erreur de ma part la « réciproque du théorème de Thalès » (qui sert
à prouver que 2 droites sont parallèles) est bien une réciproque.

Peux-tu s'il te plaît énoncer avec exactitude le théorème de THALES
(direct donc) et ensuite sa "réciproque" pour bien s'apercevoir qu'il
s'agit bien, selon toi, d'une réciproque. Cela serait plus clair.

Post by p***@invalid.fr
Le flou est lorsque les rapports ne sont pas égaux : dans ce cas, il
s'agit de la contraposée du théorème direct. Le mot « contraposée »
n'est pas exigible d'un élève de collège.

Post by Jean B
-Comment présentez-vous aux élèves cette notion de points alignés dans
le même ordre ?

Avec un contre-exemple. Même si les rapports peuvent être égaux, les
droites ne sont pas parallèles si les points ne sont pas alignés dans le
même ordre. Cette condition est donc nécessaire.

D'accord, il s'agit de montrer qu'il y a un problème mais la difficulté
n'est pas là. Il s'agit de donner du sens à la formulation : "les points
A, M et B sont alignés dans le même ordre que les points A, N et C."

[p***@invalid.fr]

Post by Jean B
Si tu as un public qui te le permet, tant mieux.

Toi aussi, tu as un public qui le permet.

Post by Jean B
Peux-tu s'il te plaît énoncer avec exactitude le théorème de THALES
(direct donc) et ensuite sa "réciproque" pour bien s'apercevoir qu'il
s'agit bien, selon toi, d'une réciproque. Cela serait plus clair.

Il s'agit d'une interrogation pour tester mes connaissances ? C'est un
peu ridicule !

Il s'agit bien d'une réciproque (tout comme celle de Pythagore est une
réciproque aussi), mais ce qui serait plus clair, c'est que tu expliques
pourquoi, selon toi, ce n'en est pas une.

Post by Jean B
D'accord, il s'agit de montrer qu'il y a un problème mais la difficulté
n'est pas là. Il s'agit de donner du sens à la formulation : "les points
A, M et B sont alignés dans le même ordre que les points A, N et C."

Je ne vois pas la difficulté. Quel problème ont rencontré tes élèves
avec cette phrase ?

[Jean B]

Merci pour cette réponse.

Post by p***@invalid.fr

Post by Jean B
Si tu as un public qui te le permet, tant mieux.

Toi aussi, tu as un public qui le permet.

Post by Jean B
Peux-tu s'il te plaît énoncer avec exactitude le théorème de THALES
(direct donc) et ensuite sa "réciproque" pour bien s'apercevoir qu'il
s'agit bien, selon toi, d'une réciproque. Cela serait plus clair.

Il s'agit d'une interrogation pour tester mes connaissances ? C'est un
peu ridicule !
Il s'agit bien d'une réciproque (tout comme celle de Pythagore est une
réciproque aussi), mais ce qui serait plus clair, c'est que tu expliques
pourquoi, selon toi, ce n'en est pas une.

Post by Jean B
D'accord, il s'agit de montrer qu'il y a un problème mais la difficulté
n'est pas là. Il s'agit de donner du sens à la formulation : "les points
A, M et B sont alignés dans le même ordre que les points A, N et C."

Je ne vois pas la difficulté. Quel problème ont rencontré tes élèves
avec cette phrase ?